تحلیل فرکانسی تیر کامپوزیتی آلیاژ حافظه دار روی بستر الاستیک پاسترناک با استفاده از چهار نظریه مهندسی تیر

در چند دهه ی اخیر، تولید مواد هوشمند منجر به ایجاد سازه های برتر با خواص ممتاز گردیده است. از جمله ی این مواد می توان به آلیاژ های حافظه دار، که قابلیت بازیابی کرنش های پلاستیک بزرگ در اثر اعمال تنش یا حرارت را دارند، اشاره نمود. توسعه ی عملگر های آلیاژ حافظه دار به شکل های سیم و استنت در حوزه های مهندسی و سازه های هوشمند بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این راستا، مدل تحلیلی برای تیر کامپوزیتی با الیافی از جنس آلیاژ حافظه دار که روی بستر الاستیک پاسترناک قرار گرفته، ارائه شده است. تیر کامپوزیتی دارای تکیه گاه ساده در دو طرف بوده و الیاف حافظه دار با پیش-کرنش فشاری در لایه ی میانی تیر قرار گرفته اند. معادله های دیفرانسیل حاکم بر تیر های اولر-برنولی، رایلی، برشی و تیموشنکو با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده اند. با اعمال حرارت، عملیات بازیابی کرنش، نیروی کششی در راستای طول تیر اعمال و این نیرو منجر به ایجاد نیروی فشاری در تکیه گاه ها می شود. نیروی ایجاد شده با استفاده از رابطه ی تغییر فاز مارتنزیتی مدل شده است. با بی بعد سازی معادله-های دیفرانسیل حاکم، روابط تحلیلی برای ارزیابی پاسخ دقیق فرکانس طبیعی تیر ارائه شده است. اعتبار نتایج از طریق مقایسه ی موردی با تحلیل های مشابه مورد صحت-سنجی قرار گرفته است. براساس تحلیل های انجام شده، تاثیر ضرایب بستر الاستیک پاسترناک، تعداد الیاف حافظه دار، نسبت ضخامت به طول تیر، حد کرنش قابل بازیابی و نسبت طول به پهنای تیر روی فرکانس طبیعی در دمای بالاتر از دمای پایان آستنیت براساس نظریه های مختلف مهندسی تیر تعیین و ارائه گردیده است.